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Bild Mathematik  

Hallo kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen mit ausführlichen Lösungsweg.
Danke!
Berechne das Integral von f(x) = 1/√(2x + 3) von x=3 bis 11
von

4 Antworten

+1 Daumen

√(2x+3)  ist  Stammfunktionsterm von  1 / √(2x+3), denn

[ √(2x+3) ] ' = 1 / ( 2 * √(2x+3)) * 2  =  1 / √(2x+3)

 311  1 / √(2x+3)  dx  =  [ √(2x+3) ]311  =  √25 - √9  = 5 - 3  = 2 

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀
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Stammfunktion ist  √(2x+3) .

Also das Integral = √25  - √9   =  2

 

von 229 k 🚀
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z=2x+3

dz/dx= 2

dx=dz/2

------->

=1/2 ∫ 1/√z dz

=√z +C

=√(2x+3) +C

die Grenzen eingesetzt:

=√25 -√9

=2

von 112 k 🚀
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f(x) = 1/√(2·x + 3) = (2·x + 3)^{-1/2}

F(x) = (2·x + 3)^{1/2} = √(2·x + 3)

∫ (3 bis 11) f(x) dx = F(11) - F(3) = √(2·11 + 3) - √(2·3 + 3) = 5 - 3 = 2

von 391 k 🚀

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