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Hi,

Wie gehen diese beiden:Bild Mathematik

Aufgabe 4 und 5

Bitte Aufgaben ohne baumdiagramm.  Aufgaben mit Fakultät lösen 


 

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zu 4) das ist wie bei den Lottozahlen - statt 6 aus 49 ist das 4 aus 9. Folglich ist die Anzahl \(n\) der Ausstellungsmöglicheiten

$$n = \begin{pmatrix} 9 \\ 4\end{pmatrix}=\frac{9!}{4! \cdot (9-4)!}=126$$

ich unterstelle mal,  dass die Reihenfolge der Aufhängung der Bilder keine Rolle spielt


zu 5) jeder Verein spielt gegen jeden. Der erste Verein von \(n\) Vereinen spielt gegen \(n-1\) andere Vereine. Der zweite gegen \(n-2\) usw. Demnach ist die Anzahl \(P\) der Paarungen

$$P = \sum_{k=1}^{n-1}k = \frac{n}{2}(n-1)$$

mit Hin- und Rückspiel wird daraus die Anzahl der Spiele \(S=2\cdot P\)

$$S=2 \cdot \frac{n}{2}(n-1)=2 \cdot \frac{18}{2}(18-1)=306$$

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Zu 6) In jedes von 11 Feldern  soll 0, 1 oder 2 eingetragen werden. Das geht auf 311=177147 verschiedene Arten.

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