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x2+e3⋅x=0

wie löse ich diese Fkt. nach x auf?


bzw. wie bestimme ich den Definitionsbereich von


f(x)=ln(x2+e3⋅x)

Gefragt von

5 Antworten

+2 Daumen

es ist x^2>=0 und e^(3x)>0 für alle x∈ℝ. Von daher gibt es keine Probleme beim Definitionsbereich

Beantwortet von 23 k
+2 Daumen

Der Definitionsbereich sollte durch die anderen
Antworten klar sein.

x2+e3⋅x = 0
wie löse ich diese Fkt. nach x auf?

Braucht nicht aufgelöst zu werden.
x^2 ist >= 0 weil Quadratzahl
e^(3x) : die e-Funktion ist stets positiv

Insgesamt ist x2+e3⋅x stets größer 0.
Es gibt keinen x-Wert der durch Einsetzung
in deine Gleichung 0 ergibt.

Beantwortet von 78 k
+1 Punkt

wie bestimme ich den Definitionsbereich von


f(x)=ln(x2+e3⋅x)

Dazu muss gelten   x2+e3⋅x  > 0   


e3⋅x  > 0  ist immer erfüllt, für alle x ∈ IR  und

für alle x ∈ IR  gilt  x2 ≥ 0.


Also ist der Def. Bereich IR.

Beantwortet von 133 k
+1 Punkt

Sodass die Logarithmusfunktion definiert ist, muss die innere Funktion größer als Null sein. 

Es gilt dass $$x^2+e^{3x}> 0, \ \forall x\in \mathbb{R}$$ 

Der Definitionsbereich von $$f(x)=\ln (x^2+e^{3x})$$ ist also $$D_f=\mathbb{R}$$ 

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+1 Punkt

x2+e3⋅x=0 wird nicht ganz einfach (Näherungsverfahren). Zur Beantwortung der Frage "Wie bestimme ich den Definitionsbereich von f(x)=ln(x2+e3⋅x)?" ist diese Lösung nicht erforderlich. Hier muss ich lediglich prüfen, wann x2+e3⋅x negativ ist. Das ist aber nie der Fall, denn x2≥0 und e3x>0. Daher ist ℝ der Definitionsbereich.

Beantwortet von 38 k

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