Gegeben ist die folgende Matrix
Man bestimme b so, dass A2 = A giltWie kann man hier b bestimmen wenn ich nur eine Matrix gegeben habe? Wäre für jede Hilfe sehr Dankbar
[b, -1; 2, 2]^2 = [b^2 - 2, -b - 2; 2·b + 4, 2]
b = b^2 - 2 --> b = 2 ∨ b = -1
-1 = -b - 2 --> b = -1
2 = 2·b + 4 --> b = -1
b muss also -1 sein.
Erstmal vielen Dank für deine Hilfe. Den ersten Schritt habe ich verstanden :) Aber ab hier nicht mehr
b = b2 - 2 --> b = 2 ∨ b = -1
⇒ hast du hier b=b2 -2 I+2
2b= b2 gerechnet?? Aber das geht ja wiederum auch nicht es kommt kein -1 heraus
Also irgendwie verstehe ich diese blöde Aufgabe nicht.
-1 = -b - 2 --> b = -12 = 2·b + 4 --> b = -1
Du hast die quadratische Gleichung
b = b^2 - 2
b^2 - b - 2 = 0
Wie kannst du jetzt die quadratische Gleichung lösen
1. pq-Formel
2. abc-Formel
3. Satz von Vieta
4. Quadratische Ergänzung
Nummer 1 und Nummer 4 solltest du eigentlich mindestens gelernt haben. Wenn es etwas länger her ist dann solltest du das nochmals nachlernen.
Die Matrixgleichung ergibt u.a. die Gleichung
$$2b+4=2$$die äquivalent zu
$$b=-1$$ist. Das würde ich mal für eine Kopfrechenaufgabe halten...
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