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Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabe, die ich gerne Lösen würde. Leider habe ich keinen Ansatz dafür. Ich kann Systeme lösen, aber bei diesem habe ich Aufgrund von 2x≡... ein Problem, da ich nicht weiß, wie ich mit diesem umgehen soll.

2x ≡ 0 mod 4

x ≡ 1 mod 2


Danke für eure Hilfe

von

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Beste Antwort

2x ≡ 0 mod 4 d.h.  2x geteilt durch 4 hat den Rest 0, also

                                       2x ist durch 4 teilbar,

                                      also x ist durch 2 teilbar

                                   kurz: x ist eine gerade Zahl

x ≡ 1 mod 2    d.h.  x geteilt durch 2 hat den Rest 1,

                                 kurz: x ist eine ungerade Zahl

Also gibt es keine Zahl, die beide Kongruenzen löst.

von 168 k
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2x ≡ 0 mod 4 Das sind die (positiven) Zahlen 4, 8, 12, 16, ...
x ≡ 1 mod 2 Das sind die (positiven) Zahlen 1, 3, 5, 7, ...

Gemeinsame Elemente gibt es nicht.

von 58 k
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Hallo. Es gilt

(1) 2x ≡ 0 mod 4   ⇔  
(1) x ≡ 0 mod 2

Das steht offensichtlich im Widerspruch zu
(2) x ≡ 1 mod 2.

von 16 k

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