0 Daumen
221 Aufrufe

Aufgabe:

Siehe Frage.


Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

LG

von

1 Antwort

0 Daumen

Jein.

Wenn du nur Funktionswerte an p.w. verschiedenen Stellen \( x_1,...,x_{n+1}\), vorgibst: Ja.

Die Systemmatrix des LGS ist dann nämlich eine Vandermonde-Matrix und die ist in diesem Fall invertierbar, also gibt es genau eine Lösung.

Wenn du allerdings auch Ableitungswerte berücksichtigen willst: Nein. Bsp:

f(0)=0, f(2)=0, f'(1)=5. Wird zu keinem Polynom zweiten Grades führen. Die haben in der Mitte der beiden Nullstellen nämlich ein Extrema und folglich Ableitung 0.

f(0)=0, f(2)=0, f'(1)=0 hat unendlich viele Lösungen.

von 6,0 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community