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12lga2lgb2+lgc= \frac{1}{2} \lg a-2 \lg b^{2}+\lg c=
lgalgb4+lgc= \lg \sqrt{a}-\lg b^{4}+\lg c=
lgacb4 \lg \frac{\sqrt{a-c}}{b^{4}}

Wie kommt man in dem Lösungsweg auf die b4 b^4 ?

Wird die Zahl die vor dem log steht immer mit dem Exponenten vom Nummerus verrechnet?

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Kurz: a*lg b= lg ba

2 Antworten

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Man darf Faktoren vor dem Logarithmus als Exponeten in den Logarithmus ziehen:

a * lg(b) = lg(ba)

Daher ist

2 * lg(b2) = lg((b2)2) = lg(b4)

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log a(uv) = v logau ist eins der Logarithmusgesetze https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus quasi rückwärts ausgeführt.

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