Question

Ein 40 m hoher Baum knickt ab. Seine Spitze trifft in 20m Entfernung auf den Boden. Wie hoch ist der Baumstumpf?

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$$x^2 + 20^2 = (40 - x)^2 \newline x^2 + 20^2 = 40^2 - 80x + x^2 \newline 20^2 = 40^2 - 80x \newline 80x = 40^2 - 20^2 \newline 80x = 1600 - 400 \newline 80x = 1200 \newline \underline{\underline{x = 15 \text{ m}}}$$

Answer 1

Stumpf hat die Höhe x, dann mit Pythagoras

x^2 + 20^2 = (40-x)^2

gibt x=15

Answer 2

Hallo

 mache eine Skizze, dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck, eine Seite 20m, die andere der Stumpf, Hypotenuseist 40m-Stumpf , jetzt wende den Pythagoras an , du hast eine Gleichung in der nur noch x=Stumpflänge vorkommt.

Gruß lul

Answer 3

Ein 40 m hoher Baum knickt ab. Seine Spitze trifft in 20m Entfernung auf den Boden. Wie hoch ist der Baumstumpf?

Die Zeichnung erläutert die Vorgehensweise:

Der Baumstumpf  hat eine Höhe von Höhe von 15m.

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@AM : Du hast nicht erkannt (wohl weil M das nicht ausdrücklich erwähnt hat), dass dies eine Antwort für Siebtklässler ist, denen man die Aufgabe auch gut stellen kann und die ohne Pythagoras und ohne binomische Formeln mit seiner Zeichnung eine konstruktive Lösung entwickeln können.