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Aufgabe:

Eine Gruppe mit k Kindern und e Erwachsenen fährt auf einen Skitag. Ein Tagesskipass kostet für einen Erwachsenen 35 €, für ein Kind 20 €.
a) Interpretiere die Formel e = 2 . k
b) Die Gruppe bezahlt zusammen 335 €.
Stelle diesen Zusammenhang als Formel dar.


Problem/Ansatz:

Lösungen:

ad a) Es nehmen doppelt so viele Erwachsene wie Kinder am Schitag teil.
ad b) Die Lösung ist:
35 e + 20 k = 335

Wie sinnvoll ist die Zahl 335 in diesem Zusammenhang?

von

Vielen Dank an ALLE, die eine Antwort gesucht und gegeben haben!

Ich schließe aus euren (Ihren) Antworten, dass exakte Fragestellungen mehr als nötig wären.

Mathematikbücher sollten nicht zur Verwirrung beitragen, sondern helfen, sich einem Sachverhalt so zu nähern, dass man gestärkt aus einer Lernsituation herauskommen kann.

Was nicht heißt, dass nicht mehrere Lösungen möglich sein dürfen, aber wenn ich mir vorstelle, so ein Beispiel wird als Schularbeitsbeispiel gestellt, dann wird der Schüler wahrscheinlich von der Gunst seines Lehrers abhängig sein, ob der dessen Interpretation anerkennt oder nicht, und das sollte "es" doch wohl nicht sein.

3 Antworten

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Die Zahl 335 ist doch in der Aufgabe vorgegeben. Deine Antworten scheinen mir richtig zu sein.

Merkwürdig finde ich nur, dass die Preise für einzelne Personen periodische Dezimalzahlen sind.

:-)

von 42 k

Wenn man die Formel 35 e + 20 k = 335 verwendet und von e = 2 . k ausgeht, sehe ich keine vernünftige Lösung für die Wirklichkeit. Es müssen ja immer doppelt so viele Erwachsene wie Kinder sein.
Wie kommt der Erfinder der Aufgabe auf 335 € als Lösung? Wie müsste da die Zusammensetzung der Personen aussehen?
6 Erwachsene + 3 Kinder? - 6 . 35 + 3 . 20 = 270
8 Erwachsene + 4 Kinder? - 8 . 35 + 4 . 20 = 360

Welche Lösung gibt es also? Wie kann die Gruppe für 335 € aussehen?

Es müssen ja immer doppelt so viele Erwachsene wie Kinder sein.

Nein. Die Forderung

doppelt so viele Erwachsene wie Kinder

wird nur in Teilaufgabe a) gestellt, nicht in der Gesamtaufgabe.

Auf die Summe von 335 kommt man bei

e + 15k

5e + 8k

9e + k

Gruß, Silvia

Die Formel

e = 2.k

Sollte interpretiert werden.

Es kann nicht sein, dass wir eine gerade Anzahl Erwachsener haben, denn dann könnten wir nicht auf die Summe 335 kommen.

Auch kann es nicht bedeuten, dass jeder Erwachsene genau zwei Kinder mitnimmt, denn wir können 335 nicht restfrei durch 75 teilen.

Ich vermute, dass es bedeutet, dass jeder Erwachsene maximal zwei Kinder mitnehmen darf.

35e + 20 k = 335  I - 1e

35(e-1) + 20 k =300 I ÷ 2

35 ((e-1)/2) + 20( k/2)= 150 I ÷ 2

35 ((e-1)/4) + 20( k/4) = 75

Die Gleichung ist erfüllt wenn

(e-1)/4 =1     und k/4 =2

e- 1=4

e =5           k= 8

Die Frage ist, ob es auch mehr oder weniger Erwachsene hätten sein könne, doch dann müssten es 4 weniger oder 4 mehr sein., denn 2*35=70 ist nicht restfrei durch 20 teilbar.

Es bleiben also als Lösungen nur

1e,15k  ; 5e, 8k ; 9e, 1k


Nun habe ich aber e=2.k immer noch nicht interpretiert.

e=2.k könnte bedeuten, dass jeder Erwachsene maximal 2 Kinder auf die Piste mitnehmen darf .( Meine Vermutung)

5e, 8k ; 9e, 1k

Oder dass er mindestens 2 Kinder mitbringen muss.( unwahrscheinlich)

1e,15k

0 Daumen

b) Die Gruppe bezahlt zusammen 335 €.

Dann besteht die Gruppe aus 1 E und 15 K, aus 5 E und 8 K oder aus 9 E und 1 K.

Aufgabe b) hat wohl nichts mit a) zu tun.

von 113 k 🚀
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35e + 20k = 335

Da finde ich folgende Lösungen

1 Erwarchsener und 15 Kinder
5 Erwachsene und 8 Kinder
9 Erwachsene und 1 Kind

Wenn allerdings gleichzeitig die Bedingung unter a) gelten sollte, dann würde es keine Lösung geben. Allerdings gelten die Annahmen für a) nicht notwendigerweise für einen Aufgabenteil b).

von 446 k 🚀

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