1.)Tiefpunkt (260|0) Hier ist eine waagerechte Tangente → doppelte Nullstelle.
2.)waagerecht im Punkt B (0|130) → Hochpunkt
Nullstellenform der kubischen Parabel:
f(x)=a*(x-N_1)*(x-N_2)*(x-N_3)
f(x)=a*(x-260)2*(x-N)
B (0|130)
f(0)=a*(0-260)2*(0-N)
A.) 2602*a*(-N_3)=130|:130
2602*a*(-N)=130|:130
-520*a*N=1→a = - 520N1
f(x)= - 520N1•[(x-260)^2*(x-N)]
waagerechte Tangente im Hochpunkt B (0|130)
f´(x)=- 520N1•[2*(x-260)*(x-N)+(x-260)^2]
f´(0)=- 520N1•[2*(0-260)*(0-N)+(0-260)^2]
- 520N1•[2*(0-260)*(0-N)+(0-260)^2]=130
Mit Wolfram :
N=-270400/2081≈-129,9
a ≈ 2081/140608000
a ≈ 1406080002081
f(x)=1406080002081 •(x-260)^2*(x+270400/2081)
mfG
Moliets
Text erkannt:
f(x)=1400606002060000(x−260)2(x+2001270000)
−(0,130)
ets