SEB Exponential und Logithmusfunktionen: Chlorkonzentration im Schwimmbad nimmt ab.

Question

In ein privates Schwimmbad schüttet die Besitzerin Chlor, um das Wasser zu desinfizieren. Aus Versehen hat sie statt der erlaubten 25 g Chlor die doppelte Menge zu gegeben. Das zu stark gechlorte Wasser darf nicht abgelassen werden. Durch Verdunsten nimmt die Chlor-Konzentration alle 5 Tage um 15% ab. Nach wie vielen Tagen sind die erlaubten Werte wieder erreicht, sodass wieder Wasser abgelassen werden kann?

Answer 1

25 * (1 - 0,15)^{x/5} = 12,5

 

(1 - 0,15)^{x/5} = 0,5

x/5 = ln(0,5)/ln(1-0,15)

x = 5*ln(0,5)/ln(1-0,15) = 21,3

Nach 22 Tagen sollte der Chlorgehalt auf die Hälfte zurückgegangen sein.