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IAufgabe:

Wenn der Preis von 9 Apfeln vermindert um den Preis einer Bime 13 Denare betragt und der Preis von 19 Birnen vermindert um den Preis eines Apfels 8 Denare betragt, so frage ich, wie teuer ein Apfel und wie teuer eine Birne ist? (Johannes Buteo, 16. Jh.)

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Hallo,

x = Apfel, y = Birnen

der Preis von 9 Apfeln vermindert um den Preis einer Bime 13 Denare beträgt

Diese Aussage "übersetzt" ergibt die Gleichung

9x - y = 13

Genauso machst du es mit der zweiten Aussage und löst das entstandene Gleichungssystem mit dem Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren.

Gruß, Silvia

von 25 k

Ist die 2. Gleichung dann : 19y-x=8

Ja, das ist richtig.

Also 19(-13+9x)-x=8

Du bist auf dem richtigen Weg!

X= 25,5


Kann das stimmen für die Anzahl der Äpfel?

Du berechnest nicht die Anzahl der Äpfel, sondern ihren Preis. Irgendwo hast du dich verrechnet:

\(19(-13+9x)-x=8\\ -247+171x-x=8\\ 170x=255\\ x= 1,5\)

Achso ja meinte den Preis.

Für die Birnen dann: y=-13+9x1.5


Y= 1/2

Ja, jetzt hast du es.

Ja also y=-13+9x1,5


Y=0,5

Ich verstehe nicht, warum du das jetzt nochmal schreibst, denn ja, dein Ergebnis ist richtig:

\(x= 1,5\\y=-13+9\cdot 1,5=-13+13,5=0,5\)

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9a-b=13

-a+19b=8

--------------

9a-b=13

-9a+171b=72

zusammen addieren

170b=85

b=0,5

Einsetzen in 1

9a-1/2=13

9a=13,5

a=13,5/9=1,5

von 24 k

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