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Aufgabe:

Die Aufgabe lautet, dass man den Zeitpunkt bestimmen soll, bei welchem das Integral 100 beträgt.


Problem/Ansatz:

Da von uns nicht erwartet wird aus solch einer Gleichung eine Stammfunktion zu bilden, hatte ich vor nSolve zu nutzen. Dabei stoße ich jedoch immer wieder auf das Problem, dass der Taschenrechner ein Fehler ausspuckt.20221126_191455.jpg

Text erkannt:

\( \text { nSolve }\left(\int \limits_{0}^{z}\left(3 \cdot x^{3} \cdot e^{-0.5 \cdot x}\right) \mathrm{d} x=100, z\right) \)
"Fehler: Die Berechnung kann nicht abgeschl

von

Es wäre schon möglich, eine Stammfunktion zu berechnen - durch mehrfache partielle Integration

Hallo

wieso nimmst du an dass ein TR so was können soll?

kann er denn das Integral lösen?

lul

Hm, weil von uns nicht erwartet wird, dass wir solch eine Funktion in eine Stammfunktion umwandeln können müssen. Deswegen dachte ich, dass hier nSolve der richtige Weg wäre. Des Weiteren habe ich bereits eine ähnliche Aufgabe aus dem Abitur gefunden, welche wie folgt mit dem GTR gelöst wurde (siehe Bild). Gibt es denn noch andere Möglichkeiten ohne Berechnung der Stammfunktion? 32bd5d4bb4f25ed11c5104e220b6f157.png

Text erkannt:

TR: \( \quad g(1):=540 \cdot t^{3} \cdot e^{-425 t} \)
\( \begin{array}{c} \text { nSalve }\left(\int \limits_{0}^{z} g(1) d t=50000, z\right) \mid z>0 \\ \quad \Rightarrow \quad z=5,82532 \ldots \end{array} \)

Hallo

Dann musst du wohl im Anleitungsbuch suchen oder deinen Lehrer*in fragen. Die Stammfunktion zu finden ist für die Schule sicher nicht zu erwarten. Ob du das Integral brauchst kann ich nicht beurteilen, da ich ja die Gesamtaufgabe nicht kenne,

Gruß lul

2 Antworten

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Ich hab zuerst nur das Int. eingegeben, das gab 6e^(-z/2)*(48e^(z/2)-z^3 ..... )

Und das dann mit solve( .....=100 , z ) gab z=-2,61  oder z=5,95.

von 270 k 🚀

Hallo,

was genau meinst Du mit Integral eingegeben?

Also wenn du einen CAS-Rechner hast, bestimmt der ja Stammfunktionen.

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Im Prinzip kann er auch Integralgleichungen lösen. Hier mein Versuch, zuerst ohne die Einschränkung für das z, darunter mit der Einschränkung:

blob.png

von 24 k

Das ist komisch, ich gebe exakt das gleiche ein und bei mir wird der oben genannte Fehler angezeigt..

Das ist in der Tat seltsam. Gibt es einen Fehlercode oder sonst irgendeinen Hinweis?

Bei numerischen Verfahren werden sollten auch Startwerte angegeben werden können? Damit viellleicht....

@w: Gebe ich keinen Startwert vor, nimmt der GTR ersatzweise einen Startwert an. Gebe ich einen an, benutzt er den auch. Bei mir funktioniert es wie erwartet, beim Frager offenbar nicht.

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