Längen der Hypotenusenabschnitte

Question

Aufgabe:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist h die Höhe auf der Hypotenuse c=12cm. Die Höhe h ist 4,5cm lang. Berechne die Längen der Hypotenusenabschnitte p und q.

Comments

Die Aufgabe wäre schöner mit h=12 und c=25.

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Kontroll-Lösung

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p = 6 - 3·√7/2 ≈ 2.031∧ q = 3·√7/2 + 6 ≈ 9.969

Natürlich lassen sich die Längen von p und q auch vertauschen.

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Answer 1

Löse das System:

p+q=12

p·q=4,5²

Answer 2

Löse das System:

p + q = 12

arctan(q / 4,5) + arctan(p / 4,5) = 90°