Die Geschwindigkeit des Tagens (morgendliches Hellwerden)

Question

folgende Frage kann einem wirklich nur in der Nacht einfallen:

Mit welcher Geschwindigkeit geht das morgendliche Hellwerden vonstatten und wie kann man das berechnen?

Meine Gedankengänge gingen hauptsächlich in Richtung Lichtgeschwindigkeit und / oder Geschwindigkeitsberechnung des Erdschattens bei seiner Reise über die Erde, also quasi Umfang der Erde geteilt durch 24 Stunden.

Liege ich damit richtig bzw. wie könnte ich dann meine Überlegungen miteinander verknüpfen?

Merci d´avance

Sophie

Comments

Hallo Sophie,

was ist deine Frage ?

Willst du wissen mit welcher Geschwindigkeit sich die Erde dreht ?
Diese ist z.B. am Pol ( min ) eine völlig andere als am Äquator
( 40.000 km / 24 h )

Oder willst du wissen : falls ich an meinem Wohnort eine Fotozelle
aufstelle, wieviel Strom/Spannung zeigt mir ein Meßgerät während
des Sonnenaufgangs an ?

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Meinst du, die Tatsache, dass es näher beim Äquator schneller hell wird als weiter davon entfernt?

Wenn ja. Suchst du diese Zeitspanne?

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@Georg und Lu

Nein, das meinte ich alles nicht

Die Erdrotation ist selbstverständlich klar und auch die Besonderheiten am Äquator.

Ich suche die Geschwindigkeit, nicht die Dauer des Hellwerdens! Rechne ich dabei in Lichtgeschwindigkeit oder in der Geschwindigkeit des Erdschattens??

Sorry, ich finde , es ist gerade nicht so einfach auszudrücken!

Sophie

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Geschwindigkeit ist definitionsgemäss 'Weg pro Zeit'.

In der Atmosphäre haben nun die unterschiedlichen Wellenlängen des Lichts nicht genau die gleiche Geschwindigkeit. Daher das Farbenspiel beim Tagen. Aber genaueres kann ich dir da im Moment nicht dazu sagen. - Müsste auch erst mal googlen.

Meinst du so was?

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Das Ganze ist hochkomplex.

Da in der Physik mitunter vereinfacht wird ( alle Effekte werden
nicht berücksichtigt ) könnte man als erstes annehmen

a.) Der obere Sonnrand erscheint am Horizont.
Die Sonne steigt empor.
b.) Der untere Sonnenrand ist zu sehen, die Sonne ist vollständig
aufgegangen.
Jetzt müßte man wissen.
Die Größe der Sonnscheibe in Grad  am Himmel.
( Ist sicherlich irgendwo herauszufinden );
Welche Zeit benötigt die Sonne für das vollständige
erscheinen ?
Dies wäre ein erstes grobes Modell.

Die Sonne erscheint als immer größer werdender Kreis.
Mit Hilfe der Integralrechnung läßt sich dieser Verlauf
nachstellen. Die größte Zunahme der Helligkeit wäre
bei der Hälfte des Vorgangs.

Soweit meine Vorschläge.

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@Lu:   Nein auch nicht, aber mehr als interessant, danke! Hm... also Dunkelheit ist ja lediglich die Abwesenheit von Licht. Beginnt es zu tagen, breitet sich das Licht wieder mit Lichtgeschwindigkeit aus, eben mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der es sich am Abend "zurückzieht" (also mit 300.000 km /s). Berechne ich aber die Geschwindigkeit des verschwindenden Erdschattens, so komme ich auf etwas über 1600 km/h.
Diese Diskrepanz verstehe ich nicht!

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Was du beschreibst sind 2 völlig verschiedene Vorgänge

Die Geschwindigkeit des Lichts ist 300.00 km/sec. Mit dieser
Geschwindigkeit trifft das Licht von der Sonne auf der Erde auf.

Die Geschwinidigkeit der Erdrotation beträgt am Äquator
1600 km/h. Die Licht-/Schattengrenze wandert am Äquator
mit dieser Geschwindigkeit.

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@Georg:

Es sind 2 verschiedene Vorgänge, die man aber dennoch nicht voneinander trennen kann.

Vielen lieben Dank trotzdem für Deine Mühe!!! Ich werde dann einfach mal am Montag meinen Astronomielehrer fragen.

Grüße von Sophie

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Hallo Sophie,

in deiner Fragestellung hast du die Situation schon ( fast )
richtig erkannt.

Ich stelle mir den leeren Raum vor.
Jetzt wird eine Sonne in diesen Raum plaziert.
Von der Sonne gehen Lichtstrahlen mit 300.00 km/sec
allseitig in den Raum.
Irgendwo im Raum wird ein Planet ( die Erde ) eingefügt
der die Sonne umkreist ( 1 Jahr ).
Das Licht der Sonne braucht ca 7 min von der Sonne bis
zur Erde ( so in etwa ).
Geht ein Lichtstrahl knapp an der Erde vorbei hat er die
Erde in 0.042 sec = 1 / 24 sec passiert ( Erddurchmesser
12.00 km ).
Die Erde dreht sich außerdem um sich selbst.
Die scheinbare Aufgangszeit der Sonne, vom Erscheinen
des oberen Sonnenrands bis zum vollständigen Erscheinen,
hängt nur von der Erddrehung ab.
  Die Lichtgeschwindigkeit spielt keine Rolle. 
  Aber frag deinen Lehrer einmal. 

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Hallo Georg,

Deine Erläuterungen haben mir sehr gut gefallen, dickes Kompliment!

Damit ist zwar meine Frage noch nicht ganz geklärt, aber falls es Dich interessiert (bestimmt!), werde ich Dir die Erklärungen meines Astronomielehrers, den ich für eine absolute Koryphäe halte, nächste Woche mitteilen, ja?

und merci

Sophie

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Interessiert man sich für die Geschwindigkeit des Hellwerdens, müsste man die Helligkeitsdifferenz zwischen zwei Zeitpunkten durch die Differenz der Zeitpunkte (also die dazwischen vergangene Zeit) dividieren. Helligkeit und Zeit sind messbar, also könnte man zumindest empirisch durchschnittliche Geschwindigkeiten des Tagens zwischen zwei Zeitpunkten angeben.

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Wie sollte bitte eine solche Rechnung aussehen?

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Nun, die Rechnung wäre wie beschrieben:

durchschnittliche Helligkeitsänderungsrate = (h₂ - h₁) / (t₂ - t₁).

(Damit das überhaupt sinnvoll ist, muss sicher erst der Helligkeitsbegriff (https://de.wikipedia.org/wiki/Helligkeit) konkret festgelegt werden. Desweiteren muss noch bewertet werden, inwieweit dies dann Deiner Fragestellung genügt.)

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Auch Dir vielen lieben Dank, aber meine Fragestellung zielt doch in eine etwas andere Richtung.

Macht aber nix, ich werde dann halt bis Montag warten.

Sophie

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Was möchtest Du denn genau wissen? Wie schnell der Tagesanbruch über die Erdoberfläche wandert? Das wären am Äquator etwa 40000 km/Tag.

Answer 1

Hallo Sophie,

auch mir ist noch nicht klar, was genau du wissen möchtest. Und ich denke, dass die Lichtgeschwindigkeit für deine Frage wohl überhaupt keine Rolle spielen dürfte.

Geht es dir wirklich um eine Geschwindigkeit der Form "Meter pro Sekunde" ?  Wenn ja, dann ginge es wohl um die Geschwindigkeit, mit der sich der Aufgangspunkt der Sonne entlang des Breitenkreises, auf dem du dich gerade befindest, bewegt. Diese Geschwindigkeit ist leicht zu berechnen als (Umfang des Breitenkreises):(24 Stunden).

Wenn es allerdings darum gehen sollte, "wie schnell" die Tageshelligkeit  an einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche an einem Morgen eines gewissen Tages zunimmt, dann wären wesentlich weiter gehende Überlegungen erforderlich.

Du solltest also zuallererst genau definieren, was du wirklich wissen möchtest !

Comments

Hi Yakob,

merkwürdig, eigentlich dachte ich, meine Frage sei präzise formuliert.

Es geht mir um die Geschwindigkeit, mit der die Tageshelligkeit zunimmt, also Anlehnung an den 2. Teil Deiner Antwort!

Sorry, dass die Lichtgeschwindigkeit dabei keine Rolle spielen soll, kann meines Wissens nach definitiv nicht sein. Aber wie schon oben erwähnt, am Montag werde ich das Rätsel lösen können.

Trotzdem vielen Dank für Deine Antwort!

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Es geht mir um die Geschwindigkeit, mit der die Tageshelligkeit zunimmt, also Anlehnung an den 2. Teil Deiner Antwort!

Genau diese Frage haben hier jetzt schon einige Versucht zu erklären bzw. Nachzufragen ob du es so meinst.

Eine Helligkeit nimmt nicht mit einer Geschwindigkeit in m/s zu sondern mit der Lichtstärkenänderung pro Zet cd/s zu.

Ein Auto legt eine größere Strecke zurück, wenn es schneller fährt. Es wird aber nicht heller weil das Licht eventuell schneller fliegt. 

Morgens und Abends hat das Licht einen größeren Weg durch unsere Atmosphäre zurückzulegen, warum die Sonne morgens und abends nicht so hell erscheint. Die Lichtstärke wäre gegen mittag am größten, wenn der Weg durch die Atmosphäre am kleinsten ist.

Desweiteren ist denke ich auch noch der Strahlungswinkel von Bedeutung, denn Solarzellen werden möglichst immer senkrecht zur Sonne ausgerichtet.

Aber vielleicht habe ich auch deine Frage falsch verstanden und du meinst letztlich doch etwas völlig anderes. Aber es würde mich interessieren wie du es meinst.

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"Genau diese Frage haben hier jetzt schon einige versucht zu erklären".

Nein lieber Mathecoach, es ging lediglich immer nur in Richtung meiner gestellten Frage, die ich ja auch versucht habe zu modulieren. Aber lassen wir es halt jetzt dabei bewenden. Mir fällt auch spontan kein weiterer Ansatz mehr ein, der mein Problem noch präzisieren könnte.

Trotzdem vielen Dank!

Sophie