Geometrische Reihe. Summe der ersten Glieder vier Glieder einer geometrischen Folge ist 175,

Question

Die Summe der ersten vier Glieder einer Geometrischen Folge ist 175, die Summe aller übrigen Glieder 81. Berechnen Sie a1 und a5.

Answer 1

a·(d^4 - 1)/(d - 1) = 175
a·(0 - 1)/(d - 1) = 175 + 81

Das Gleichungssystem hat die Lösung
a = 64; d = 3/4 oder a = 448 ∧ d = -3/4

a1 = 64
a5 = 64 * (3/4)^4 = 81/4

oder

a1 = 448
a5 = 448 * (-3/4)^4 = 567/4