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Berechnen Sie den Flächeninhalt, der von den Funktionen 

f : R R mit x x^4 x^3 + x^2 x + 1 und 

g : R R mit x 7x^2 x + 1 auf dem Intervall [3, 3] eingeschlossen wird. 

 

ich schaff es einfach nicht die Aufgabe zu lösen. ich danke für jede Hilfe im voraus

Avatar von
Gemeint ist sicherlich

f  ( x ) = x^4 x^3 + x^2 x + 1
g ( x ) = 7 * x^2 x + 1
auf dem Intervall
[3, 3]

Bild Mathematik


1. Schnittpunkte ausrechnen.
Es wird wahrscheinlich auf die getrennte Berechung in den Intervallen
-3..-2
-2.. 0
0 .. 3 hinauslaufen

x^4 x^3 + x^2 x + 1 = 7 * x^2 x + 1
x^4 x^3 + x^2 = 7 * x^2

x = 0
und
x^4 x^3 + x^2 = 7 * x^2 | * x2
x^
2 x + 1 = 7
x = -2
x = 3

Die Differenzfunktion bilden und zwischen
-3  .. -2
-2 .. 3

berechnen.

Das Ergebnis ist 51.7.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

2 Antworten

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Beste Antwort

f(x) = x4 - x3 + x2 - x + 1

g(x) = 7x2 - x + 1

d(x) = f(x) - g(x) = x4 - x3 - 6·x2

D(x) = 0.2·x5 - 0.25·x4 - 2·x3

Schnittpunkte von f(x) und g(x) --> d(x) = 0

x4 - x3 - 6·x2 = 0 --> x = 3 ∨ x = -2 ∨ x = 0 (d.N.)

D(-2) - D(-3) = 20.45

D(3) - D(-2) = -31.25

A = 20.45 + 31.25 = 51.7 FE

Avatar von 493 k 🚀

vielen dank für die schnelle Antwort

aber müsste bei f(x) - g(x) = x4-x3-8x2 rauskommen ?

Nein.

x2 - 7x2 =  -6x2

Kontrolle mit TR

∫ (-3 bis 3) (ABS((x4 - x3 + x2 - x + 1) - (7·x2 - x + 1))) = 51.7

Passt also.

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Antwort gelöscht, hatte ein Minuszeichen in einer der Funktionsgleichungen falsch
Avatar von 86 k 🚀

Hey Wolfgang!

Ich komme für die Schnittstellen von f(x) und g(x)

auf x1=3 x2= -2 und x3=0

f(x)=x4-x3+x2-x+1

g(x)=7x2-x+1

Vielleicht hast du dich bei einer Funktion verlesen. ;-)

Gruß

Nicht verlesen, aber vertippt. Deshalb habe ich die Antwort gelöscht. Es gibt ja genug andere Antworten.

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