0 Daumen
658 Aufrufe

 √2/3 bitte teilweise ziehen.       Wurzel  2 drittel.

von

3 Antworten

0 Daumen

√(2/3) =√2/√3

=√2/√3 *√3/√3

=(√2 √3)/3

=(√6)/3

von 89 k

Kann man auch bei Brüchen die Zahlen auseinander schreiben?

2/3 =√2 √3?

Hallo,

2/3 =√2 √3?

Wenn die Aufgabe wirklich so sein soll, das  geht so nicht.

0 Daumen

Vermutlich ist √(2/3) gemeint? Teilweises Wurzelziehen ist insbesonder dann möglich, wenn der Radikand einen Faktor enthält, der ein Quadrat einer rationalen Zahl ist. Beispiel √(12/50)=√(4/25·3/2)=√(4/25)·√(3/2)= 2/5·√(3/2). Nun besteht aber 2/3 in Zähler und Nenner aus Primzahlen. Genau genommen gibt die Aufforderung "√(2/3) bitte teilweise ziehen" wenig Sinn.Was man machen kann, ist Wurzel aus Zähler und Nenner getrennt ziehen. Das wäre dann die Anwendung einer Wurzelregel und heißt normalerweise nicht "teilweises Wurzelziehen". Die Lösung von Grosserloewe ist recht phantasievoll und auch völlig richtig. Genau genommen hat er die besagte Wurzelregel angewendet und dann mit √3 erweitert. Mit etwas Phantasie lassen sich noch viele weitere Termumformungen finden. Ob dann allerdings eine Vereinfachung des gegebenen Terms erzielt wird, ist fraglich.

von 62 k

Inwiefern phantasievoll? In dem Zusammenhang fallen oft Begriffe wie "rational machen des Nenners".

genauso ist es

@Grosserloewe "Phantasievoll" ist ja nun kein Schimpfwort. Aber ich sehe ein: Dir geht es um das "Rationalmachen des Nenners". Sicher ist das hier auch gemeint. Das habe ich nicht gleich erkannt, weil ich unter "teilweises Wurzelziehen"   etwas anderes verstehe. Man braucht durchaus bei manchen Aufgaben Phantasie, um zu erraten, was gemeint ist.

0 Daumen

√(2/3) teilweise ziehen

Hallo! Zunächst muss der Quotient unter der Wurzel Quadrate bekommen, er hat ja noch keine. Dazu könnte er gekürzt oder erweitert werden. Kürzen geht nicht, also wird erweitert. Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten, hier die beiden einfachsten:

$$ \sqrt { \frac { 2 }{ 3 } } = \sqrt { \frac { 2 }{ 3 } \cdot \frac { 3 }{ 3 } } = \sqrt { \frac { 6 }{ 9 } } =  \frac { \sqrt { 6 } }{ \sqrt { 9 } } = \frac { \sqrt { 6 } }{ 3 }$$und$$ \sqrt { \frac { 2 }{ 3 } } = \sqrt { \frac { 2 }{ 3 } \cdot \frac { 2 }{ 2 } } = \sqrt { \frac { 4 }{ 6 } } =  \frac { \sqrt { 4 } }{ \sqrt { 6 } } = \frac { 2 }{ \sqrt { 6 } }$$

von 17 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
4 Antworten
Gefragt 22 Aug 2016 von Gast
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...