Lgs lösen welches verfahren?

Question

die funktionen lauten 243a+27b+3c=0

                                  540a+18b+     =0

                                  405a + 27b + 0 = -1

Answer 1

Hi,

die Wahl des Verfahrens ist Deine Sache. Bevorzugt das, mit dem Du Dich am wohlsten fühlst.

Hier würde ich bspw die zweite Zeile nach b umformen:

-540a = 18b

b = -30a

Dann in die letzte Gleichung einsetzen:

a = 1/405 und b = -2/27

Damit in die erste Gleichung und wir erhalten

c = 7/15

Grüße

Comments

wie kommst du auf b gleich -30a

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Dividiere die Gleichung durch 18 ;):

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ok gut und wasn ist mit in die letzte gleichung einsetzten gemeint

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Du hast doch jetzt a und b. Das in die erste Gleichung

243a+27b+3c=0

einsetzen und Du erhältst c ;).

Answer 2

243a+27b+3c=0

540a+18b+     =0

405a + 27b + 0 = -1

Da in den letzten beiden kein c vorkommt, erst mal nur 

540a+18b      =0        ==>   b = -30a  in die 2. einsetzen
405a + 27b     = -1

405a  - 810a = -1 ===> a = 1 / 405  

 ==>  b= - 2/27    .

Und a und b in die erste einsetzen gibt c.

Comments

welches verfahren hast du hier verwendet

Answer 3

Die Gleichungen (1) 540a+18b+ =0 und (2) 405a + 27b + 0 = -1 genügen um a und b zu bestimmen. Z.B. kann man (1)/2-(2)/3 verwenden um a=1/405 zu erhalten.Von da an kommt man mit Einsetzen aus.

Answer 4

Zunächst nimmst du nur die II und III Gleichung weil das bereits zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten sind

540·a + 18·b = 0
405·a + 27·b = -1

kgV(18, 27) = 54

3*I - 2*II

810·a = 2 --> a = 1/405

Nun setzt man ein und löst rückwärts auf.