Wie berechne ich die Fläche?

Question

Aufgabe:

Flächenberechnung unter einer Funktion

Ich habe eine Funktion f(x)=3x²

Und will die Fläche unter dieser Funktion im Bereich zwischen x=0 und x=1

berechnen.

Problem/Ansatz:

 \( \int\limits_{0}^{1} \) 3x² dx= x³

Soweit kann ich es, doch wie zeichne ich einen senkrechten Strich mit einer hoch stehenden 1 und einer tief stehenden 0

Das Ergebnis ist 1-0=1

Nur, wie mache ich das?

Comments

Das ist das Integral über die Funktion \( 3 x^2 \). Davon die Stammfunktion ist \( x^3 \) und das an den Stellen \( 0 \) und \( 1 \) auswerten.

Answer 1

Hallo Hogar,

doch wie zeichne ich einen senkrechten Strich mit einer hoch stehenden 1 und einer tief stehenden 0

in LaTeX: $$ \int_0^1 3x^2 \, \text{d}x = \left. x^3 \right|_0^1 $$

bzw. als Script:

\int_0^1 3x^2 \, \text{d}x = \left. x^3 \right|_0^1

Fasse dies dann in ein Paar von je zwei Dollarzeichen ein.

Comments

Vielen Dank, genau das war es, was ich gesucht habe.

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\( \left. x^3 \right|_{0}^{1} \)

\( \int\limits_{0}^{\infty} \)

Mit \( und \) geht es scheinbar auch.

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Mit \ (  und \) geht es scheinbar auch.

richtig (ohne Lücke)! So kann man LaTeX innerhalb einer Zeile einfügen. Allerdings ist das ein anderer Modus. Vergleiche mal

Ein Integral \(\int_{\frac 12}^{e^x} f(x) \, \text dx\)

$$\text{Ein Integral} \int_{\frac 12}^{e^x} f(x) \, \text dx$$

Die Scripte sind in beiden Fällen identisch

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$$ \text{Ein Integral} \int_{\frac 12}^{e^x} f(x) \, \text dx$$

Oh. mit zwei Dollarzeichen hinten und vorne klappt der Tipp auch ohne Maus.

Danke

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Tipp:

$$x^3\bigg|_0^1$$

Wenn es etwas länger sein soll hilft \bigg|.

Answer 2

Hallo,

$$...=[x^3]_0 ^1 =1-0 $$

Alternativ:

$$...= x^3 \mid_0 ^1 =1 $$

$$...= x^3 \biggr|_{0}^{1} =1 $$

Answer 3

Du willst dies schreiben:

Das geht mit den hier zur Verfügung stehenden Tools nicht. In der Tat ist das ein Mangel.

Comments

So was? $$ \left[ x^3 \right]_0^1 $$

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Das geht mit den hier zur Verfügung stehenden Tools nicht.

zu behaupten, dass irgendwas in LaTeX nicht geht, ist mutig ;-) $$\big[x^3 \underset{0}{\overset1{\big]}}$$

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Vieles in Latex steht über den ersten Button im Editor zur Verfügung. Das von dir in Latex Geschriebene ist nicht dabei.