Aufgabe:
Bestimme für die folgenden quadratischen Formen Q die symmetrischen Matrizen A∈R3×3 so dass Q(x)=⟨x,Ax⟩∀x∈R3
(a) Q(x,y,z)=2x2+3y2+z2+xy−2xz+3yz
(b) Q(x,y,z)=8xy+10xz+x2−z2+5y2+7yz
Ansatz/Problem:
Wie mache ich das, muss ich nun einfach diese Zahlen entsprechend in die Matrix einsetzen, sodass es bei a) z. B.
⎝⎛21−2133−231⎠⎞
ergibt?