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Die Radfahrerin Sonja benötigt für eine Bergetappe bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h und eine anschließende Talfahrt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45km/h insgesamt 1 Stunde und 20 Minuten.

Berechnen Sie die Länge der Bergetappeznd die Zeit, die die Sportlerin dafür benötigte, wenn Sonja insgesamt 30 km zurückgekegt hat. Ermitteln Sie Sonjas Durchschnittsgeschwindigkeitfür die 30km.

von

Es gibt keine Grund, die Frage zu löschen, nur weil sie schon mal Jahre zuvor gestellt wurde!

Warum soll man sie denn nochmals beantworten? Das Original ist deutlich besser lesbar. Und Anyika hat die "schnelle" Antwort durch die Umleitung / den Link schon lange erhalten.

Warum soll man sie denn nochmals beantworten? Anyika hat die Antwort durch die Umleitung schon lange erhalten.

Jede Frage ist zunächst mal eine eigene, individuelle Frage! Die Verbindung zu der Frage aus dem Jahr 2017 kam nur deshalb zustande, weil ich(!) die Tags angepasst habe. Dies geschah nicht mit der Absicht, die Frage zu löschen, sondern die Hinweise auf "ähnliche Fragen" zu optimieren.

So etwas werde ich in Zukunft unterlassen.

Vom Duplikat:

Titel: bewegungsaufgabe nochmal k

Stichworte: bewegungsaufgabe

Aufgabe:

Die Radfahrerin Sonja benötigt für eine Bergetappe bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h und eine anschließende Talfahrt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h insgesamt 1 Stunde und 20 Minuten.

Berechnen Sie die Länge der Bergetappeznd die Zeit, die die Sportlerin dafür benötigte, wenn Sonja insgesamt 30 km zurückgekegt hat. Ermitteln Sie Sonjas Durchschnittsgeschwindigkeitfür die 30km.
Problem/Ansatz: wie kommt man dann bei der rechnung auf 4/3 bitte erklärt es ausführlich

Du findest die Lösung hier

https://www.mathelounge.de/429234/ermitteln-sie-die-durchschnittsgeschwindigkeit

Frag bitte dort gezielt bei einer Person nach, deren Lösungsweg du nicht verstehst.

Bitte diese Frage nicht direkt heute auf die alte umleiten sondern erst morgen.

5 Antworten

+2 Daumen

Hallo Aynika,

Zeichen ein Zeit-Weg-Diagramm und zeichne alles ein, was in der Aufgabe gegeben ist:

Skizze2.png

Der Startpunkt ist der Koordinatenursprung. Nach rechts läuft die Zeit und nach oben die Geschwindigkeit. Nach 1h:28min hat Sonja die 30km zurück gelegt. Das ist der grüne Punkt oben rechts. Sie hatte auf der Bergfahrt eine Geschwindigkeit von$$v_B = 15 \frac{\text{km}}{\text{h}} = 0,25 \frac{\text{km}}{\text{min}}$$ Das ist die Gerade, die vom Ursprung startet und eine Steigung von \(0,25\) hat. Auf der Talfahrt war ihre Geschwindigkeit $$v_B = 45 \frac{\text{km}}{\text{h}} = 0,75 \frac{\text{km}}{\text{min}}$$Das ist die Gerade, die durch den Zielpunkt verläuft und eine Steigung von \(0,75\) hat.

Jetzt braucht man bloß noch den Schnittpunkt der beiden Geraden zu berechnen und dann weißt Du, zu welcher Zeit (der x-Wert) und nach wie vielen Kilometern (der y-Wert) Sonja auf dem Gipfel war.

Die beiden linearen Funktionen sind: $$\begin{aligned} s_B(t) &= 0,25 \frac{\text{km}}{\text{min}} t \\ s_T(t) &= 0,75 \frac{\text{km}}{\text{min}} (t-88 \text{min}) + 30 \text{km}\end{aligned}$$Kommst Du alleine damit klar? Lösung: \(t_G= 72\text{min}\) bei \(18 \text{km}\). Sonst frage bitte nach.

Gruß Werner

von 37 k
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Bergetappe x km also Taletappe   30-x  km

Zeit für Bergfahrt  x  / 15 h  für Talfahrt  ( 30-x) / 45 h

zusammen     x  / 15 h     + ( 30-x) / 45 h    = 4/3 h

 gibt x=15 also

15 km Bergetappe  15 km abwärts

im Schnitt   30km / (4/3) h = 22,5 km/h

von 229 k 🚀

Wie kommt man auf die 4:3 erklär bitte

wie kommt man 4 drittel

1h und 20Min sind 1h + (1/3)h = 4/3 h

+1 Daumen

b+t=30

b/15+t/45=4/3

(30-t)/15+t/45=4/3

2-t/15+t/45=4/3

2-3t/45+t/45=4/3

2-2t/45=4/3

2/3=2t/45

t=15km

b=15km

von 24 k

Wie kommt man auf die 4:3 erklär bitte

1h und 20 min wäre eigentlich 1,333333333333333 usw. h. Das ist aber ungenau, weil man nicht so viele 3er hinschreiben kann, wie man müsste. Deswegen nimmt man stattdessen den Bruch 20min/60min=1/3. Den addiert man jetzt zu der vollen Stunde, die man als 3/3 darstellen kann. Ergibt also 3/3+1/3=4/3h.

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Die Radfahrerin Sonja benötigt für eine Bergetappe bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h und eine anschließende Talfahrt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h insgesamt 1 Stunde und 20 Minuten.

Berechnen Sie die Länge der Bergetappeznd die Zeit, die die Sportlerin dafür benötigte, wenn Sonja insgesamt 30 km zurückgekegt hat. Ermitteln Sie Sonjas Durchschnittsgeschwindigkeitfür die 30km.

x + y = 30

x/15 + y/45 = 1 + 1/3

Ich komme auf eine Lösung von x = 15 ∧ y = 15

Durchschnittsgeschwindigkeit 30 / (1 + 1/3) = 22.5 km/h

von 392 k 🚀
0 Daumen

x/15 + (30 - x)/45 = 1 + 20/60 --> x = 15 km

x/15 = 15/15 = 1 h

30 / (1 + 20/60) = 22.5 km/h

Du kannst z.B. Photomath für eine detaillierte Schritt für Schritt-Lösung benutzen.

von 392 k 🚀

wie kommt man auf 3/4

Ich habe nicht 4/3 geschrieben aber

1 Stunde 20 minuten sind

1 + 20/60

= 1 + 1/3

= 3/3 + 1/3

= 4/3 Stunden.

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