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Wie löst mal sowas im Kopf? Die Lösung ist 27.

$$ \frac{\sqrt[3]{3}}{81 \frac{-2}{3}} $$

von

Vom Duplikat:

Titel: Potenzgesetze: Wurzelausdruck umformen

Stichworte: umformen,wurzel,exponenten

\( \frac{\sqrt[3]{3}}{81\frac{-2}{3}} \)

Potenzgesetze: 3^{1/3}

Potenzen werden dividiert, indem sie subtrahiert werden: 1/3-(-2/3) = 1

Mit 3 kürzen: 1/27? Ist das richtig?

5 Antworten

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81= 3^4

3^{1/3}/ 3^{-8/3} = 3^{9/3}= 3^3= 27

Potenzgesetze anwenden!

von 64 k 🚀
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3^{1/3} / (3^4)^{-2/3}

3^{1/3} / 3^{-8/3}

3^{1/3 + 8/3}

3^{9/3}

3^3

27

von 24 k

Ich wäre nie im Leben darauf gekommen 3^4 zu machen haha. Gibt es da bestimmte Regeln/Tipps?

Hmm. Das ist auch ein bisschen Übung zumindest für die zahlen bis 100 weiß man irgendwann welcher Teiler es da so gibt.

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(31/3)/((34)-2/3)=(31/3)/((3-8/3)=(31/3)·(38/3)=33=27

von 103 k 🚀
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Ich habe erhalten:

Bild Mathematik

von 112 k 🚀

@Grosserloewe: Deine Exponenten sind z.T. sehr missverständlich geschrieben.

Das sehe ich nicht so  ,meckerst Du rum ?

Schau dir mal 31/3 ganz rechts oberhalb des Bruchstriches an. Dann weißt du, was ich meine.

Heißt das 3^{1/3} oben rechts? Ich habe dort 3*1/5 gelesen , danke für den Hinweis Roland.

Edit:

Mein Kommentar hat seine beabsichtigte Wirkung nun entfaltet.

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$$ \dfrac{\sqrt[3\,]3}{81^{-\frac{2}{3}}} = 27.$$Du müsstest nun erklären, (a) woher du das negative Vorzeichen hast und (b) warum du den Term als Bild eingestellt hast, es geht doch viel einfacher als TeX-Formel.

von 22 k

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Gefragt 1 Jul 2017 von Gast

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