Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen (Basis und Schenkel gegeben)

Question

Ein gleichschenkliges Dreieck besitzt die Basis a = 5,3 cm und den Schenkel b = 7,21 cm. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.

                                                                                                                 
B)  Zeige, dass für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit gamma gleich oder größer als 90 ° gilt : A =1/2 * a * b * sin ( gamma ) .

Skizziere hierzu ein Dreieck ABC und die Höhe h auf der Seite a.


...

Answer 1

a)

h = √(7.21^2 - (5.3/2)^2) = √28101/25 = 6.705

A = 1/2 * 5.3 * 6.705 = 17.77

b)

Es gilt ja

sin γ = Gegenkathete / Hypotenuse = h / b

h = b * sin γ

Damit gilt:

A = 1/2 * a * h = 1/2 * a * b * sin γ

Ich kann jetzt aber nicht ganz nachvollziehen warum Gamma größer gleich 90 Grad gelten muss.