Neue Aktivitäten von Manmuso

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f(x) = 3 + x√(1 + 4/x^2): Begründen Sie, warum f auf ℝ \ {0} stetig ist.

Antwort ausgewählt 30 Jun 2022

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Begründen Sie jeweils, warum f auf D := ℂ \ {0} stetig ist.

Gefragt 29 Jun 2022

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Bestimmen Sie alle α ∈ ℝ, für die fα sich zu einer auf [0, +∞) stetigen Funktion fortsetzen lässt

Gefragt 29 Jun 2022

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Berechnen Sie den Grenzwert: lim x→1 (x^4+2x^2-3)/(x^2-3x+2)

Antwort ausgewählt 28 Jun 2022

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Zeigen, dass die Menge der magischen Quadrate einen Unterraum bildet und eine Basis dieser Menge bestimmen

Antwort ausgewählt 27 Jun 2022

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Darstellung der oberen Dreiecksmatrix als Produkt von Elementarmatrizen des Typs M(λ, i) und A(λ, i, j) mit i < j

Antwort ausgewählt 23 Jun 2022

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Es sei f : ℝ → ℝ stetig auf ℝ. Für alle x, y ∈ ℝ gelte |f (x) − f (y)| ≥ |x − y|. Zeigen Sie, dass f dann bijektiv ist.

Kommentiert 23 Jun 2022

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f sei stetig und f(0)=f(1). Zeigen Sie, dass es dann ein c ∈ [0, 1/2 ] gibt mit f (c) = f (c + 1/2 ).

Gefragt 23 Jun 2022

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Zeigen Sie: Ist f in 0 stetig, dann ist f auf ganz ℝ stetig.

Gefragt 19 Jun 2022

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Zeigen Sie es existieren x, y ∈ K^n, so dass A = x · y^T ⇒ zrk(A) ≤ 1

Gefragt 16 Jun 2022

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Zeigen Sie srk(A) ≤ 1 ⇒ Es existieren x, y ∈ K^n, so dass A = x · y^T

Gefragt 16 Jun 2022

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Sei A ∈ Mn×n(K). Zeigen Sie zrk(A) ≤ 1 ⇒ srk(A) ≤ 1

Gefragt 16 Jun 2022

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Lösen Sie das lineare Gleichungssystem und interpretieren Sie die Resultate geometrisch.

Kommentiert 16 Jun 2022

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Bringen Sie die Matrix A (1 1 3 2, 1 1 2 3, 1 1 0 0) auf Zeilenstufenform für K = ℚ

Kommentiert 16 Jun 2022

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Äquivalenz zeigen: zrk(A) ≤ 1 ⇔ srk(A) ≤ 1 ⇔ Es existieren x, y ∈ K^n, so dass A = x · yT .

Kommentiert 15 Jun 2022

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(fn)n∈N konvergiert genau dann auf D gleichmäßig gegen f , wenn für jede Folge lim n→∞ (fn(xn) − f (xn)) = 0 gilt

Kommentiert 14 Jun 2022

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fn : [0, 1] → ℝ, fn(x) := (cx(1 − x))^n auf punktweise und gleichmäßige Konvergenz untersuchen

Antwort ausgewählt 14 Jun 2022

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Zeigen Sie: (fn)n∈N konvergiert auf [0, 1] gleichmäßig gegen die Nullfunktion.

Kommentiert 13 Jun 2022

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Zeigen Sie: (fn)n∈ℕ konvergiert auf [0, 1] gleichmäßig gegen die Nullfunktion.

Antwort ausgewählt 13 Jun 2022

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Bestimmen Sie, in Abhängigkeit der Einträge, die reduzierte Zeilenstufenform der Matrix A = (a b)(c d)

Gefragt 13 Jun 2022

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Zeigen Sie, dass die Matrix A + x* yT ∈ Mn×n(K) invertierbar ist

Antwort ausgewählt 10 Jun 2022

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Zeigen Sie, dass das Zentrum von GLn(R) Z(GLn(ℝ)) = {λEn | λ ∈ ℝ \ {0}} ist.

Antwort ausgewählt 10 Jun 2022

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Zeigen Sie, dass es eine Matrix A ∈ GLn(ℝ) gibt, so dass A · D ≠ D · A.

Antwort ausgewählt 9 Jun 2022

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Zeigen Sie, dass für alle x ∈ (0, 2] gilt: x − x^3/6 < sin(x) < x

Kommentiert 8 Jun 2022

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(ck) sei eine Folge mit lim inf k→∞ |ck| > 0. Welchen Konvergenzradius hat die Potenzreihe ∑∞k=0 ckz^k?

Antwort ausgewählt 8 Jun 2022

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Sei A ∈ GLn(ℝ) keine Diagonalmatrix. Zeigen Sie, dass es eine Diagonalmatrix B ∈ GLn(ℝ) gibt mit A · B ≠ B · A.

Gefragt 8 Jun 2022

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Zeigen Sie: tan(z + w) =(tan(z) + tan(w))/(1 − tan(z) tan(w))

Antwort ausgewählt 7 Jun 2022

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Zeigen Sie, dass für den Konvergenzradius R von ∑∞k=0 ak * bk * z^k gilt: R ≥ R1R2

Kommentiert 7 Jun 2022

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Zeigen Sie: Sei g ∈ GLn(K). Dann ist lg ein Isomorphismus mit l−1g = lg^−1

Kommentiert 6 Jun 2022

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Sei z ∈ ℂ mit |z| < 1. Berechnen Sie ∑∞k=1 k·z^k und ∑∞k=1 k^2·z^k

Antwort ausgewählt 3 Jun 2022