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Berechnen Sie das Maximum von Dν(θ) f(x, y), wobei (x, y) = ( π/3, 2) und ν(θ) = (cos θ, sin θ) ist

Gefragt 4 Mai 2019

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Arithmetisches und geometrisches Mittel: Beweisen Sie, dass fur alle x ∈ ℝ gilt: exp(x − 1) > x

Gefragt 21 Apr 2019

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Zeigen Sie, dass X genau dann kompakt ist, wenn X endlich ist.

Antwort ausgewählt 21 Apr 2019

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Beweisen Sie, dass || · ||p keine Norm auf R^n ist, falls 0 < p < 1 und n > 2 sind

Gefragt 12 Apr 2019

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Zeigen Sie: (A ∩ B)◦ = A◦ ∩ B◦

Antwort ausgewählt 11 Apr 2019

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Zeigen Sie, dass für jedes t ∈ ℝ gilt d/dt (exp(tA)) = A exp(tA) = exp(tA)A.

Gefragt 11 Jan 2019

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Zeigen Sie, dass lim (exp(tA)-I)/t = A

Gefragt 11 Jan 2019

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Zeigen Sie dass für A, B ∈ ℝ^dxd mit AB = BA gilt exp(A + B) = exp(A) exp(B).

Gefragt 11 Jan 2019

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Sei Q ⊆ ℝ^3 ein Quader mit Volumen 1. Bestimmen Sie die minimale Oberfläche von Q.

Gefragt 11 Jan 2019

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Bestimmen Sie das Differential des Vektorproduktes f : ℝ^3×ℝ^3 → ℝ^3 mit f(x, y) = x×y.

Gefragt 11 Dez 2018

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Gilt f(x) = T1f(x) für alle x ∈ ℝ?

Gefragt 2 Dez 2018

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Bestimmen Sie die Taylorreihe von f mit Entwicklungspunkt x0 = 1

Antwort ausgewählt 2 Dez 2018

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Berechnen Sie das Taylorpolynom T2,(1,1,1) f für f : ℝ^3 → ℝ mit f(x, y, z) = 1/(x+y+z)

Gefragt 2 Dez 2018

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In welchen Punkten konvergiert die Taylorreihe?

Gefragt 2 Dez 2018

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Bestimmen Sie ∂12f(0, 0) und ∂21f(0, 0).

Antwort ausgewählt 30 Nov 2018

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Sei U ⊆ ℝ^n offen und g : U → ℂ differenzierbar in x ∈ U mit g(x) ≠ 0.Zeigen Sie, dass dann 1/g in x differenzierbar ist

Gefragt 24 Nov 2018

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Entscheiden Sie, ob f in (0, 0) differenzierbar ist.

Gefragt 21 Nov 2018

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Bestimmen Sie für die Kurve γ(t) := (t cos(t), tsin(t)) die Ableitung der Funktion t→ f(γ(t))

Antwort ausgewählt 21 Nov 2018

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Bestimmen Sie die Tangentialebene an den Graphen von f im Punkt (x, y) = (3, 4).

Antwort ausgewählt 21 Nov 2018

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Zeige, dass f stetig u, partiell differenzierbar auf ℝ^2 ist. f(x, y) =x^{4}/(2x^{2}+y^{2}) für (x,y) ≠ (0, 0), sonst 0.

Gefragt 21 Nov 2018

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Ist f : ℝ→ ℝ stetig und ist A ⊆ ℝ zusammenhängend, so ist f^−1(A) zusammenhängend.

Gefragt 18 Nov 2018

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Zeigen Sie, dass für jedes x ∈ M und jedes r > 0 die Menge {y ∈ M : d(x,y)≤ r} abgeschlossen ist.

Gefragt 18 Nov 2018

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Berechnen Sie für jedes n ∈ℕ die Matrix A^n

Gefragt 3 Nov 2018

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Zeigen Sie, dass für jedes c ∈ ℝ die Abbildung x → f(x, cx) stetig ist.

Gefragt 1 Nov 2018

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Ist f (x, y) stetig in (0, 0)?

Gefragt 1 Nov 2018

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Seien (M1, d1) und (M2, d2) metrische Räume. Sei f : M1 → M2 folgenstetig. Zeigen Sie, dass f stetig ist.

Gefragt 1 Nov 2018

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Sei (xn)n∈ℕ eine Folge in M1 die bezüglich d1 gegen x ∈ M1 und gegen y ∈ M1 konvergiert. Zeigen Sie, dass x = y

Gefragt 1 Nov 2018

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Zeigen Sie, dass das uneigentliche Integral ∫ e^{-x^2} existiert

Antwort ausgewählt 29 Okt 2018

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Zeigen Sie, dass für jedes n ∈ ℕ und eine Konstante C > 0 Γ(n + 1/2) = C (2n)!/2^{2n}n!

Antwort ausgewählt 29 Okt 2018

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Zeigen sie, dass arctan(x)=∑(((-1)^k)*x^{2k+1})/(2k+1) für jedes x ∈ [-R, R]

Antwort ausgewählt 29 Okt 2018

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